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CAP Groupement B

Hygiène-Santé-Chimie et procédés

Epreuves : Mathématiques-Sciences physiques

Session 2015









Durée : 2h00

Coefficient : 2

 

 

SUJET

Mathématique                                                                                                                                                               /10 pts

 

Exercice 1 : Plan d’une crèche (5 points)

Voici le plan d’une crèche qui vient d’être construite. Elle se compose de cinq pièces correspondant à cinq figures planes simples.

Le schéma n’est pas à l’échelle. Les côtes sont exprimées en mètre.

  1. Indiquez la figure géométrique correspondant aux pièces suivantes :

  • La salle de jeux : …

  • L’espace d’accueil : …

  • L’espace de change : …

  1. On souhaite calculer la longueur CH.

    1. Proposez une méthode pour calculer cette longueur.

    1. Calculez, en mètre, la longueur CH et arrondissez le résultat au centième.

N.B : Dans un triangle ABC rectangle en A, BC2 = AB2 + AC2

3.       Afin d’organiser le nettoyage du sol de la crèche, il est nécessaire de connaître l’aire totale du bâtiment.

    1. Calculez, en mètre carré, l’aire de la salle de jeux. Notez cette valeur sur le plan.

    1. En prenant CH = 5,6 m, calculez, en mètre carré, l’aire de l’accueil. Notez cette valeur sur le plan.

    1. Indiquez le calcul permettant de vérifier que l’aire totale de la crèche est de 168,9 m².

  1. Un seau contenant de l’eau et du détergent peut laver efficacement au maximum une surface de 30 m².

L’agent pense que six seaux suffiront pour nettoyer les 168,9 m2 de la crèche. A-t-il raison ? Justifiez votre réponse.

Exercice 2 : Ventilation mécanique contrôlée (VMC) (2,5 points)

La cuisine de la crèche a un volume total de 94 m3. On considère que le volume d’air représente 80% de ce volume total.

  1. Calculez, en mètre cube, le volume d’air contenu dans la cuisine et arrondissez le résultat à l’unité.

  1. La cuisine de la crèche est équipée d’une VMC. Celle-ci renouvelle un volume d’air de 25 m3 en une heure.

 

    1. Complétez le tableau de proportionnalité suivant.

Temps (en h)

1

……….

6

8

Volume (en m3)

25

100

150

…………

 

    1. Placez dans le repère ci-dessous les deux points manquants correspondants aux données du tableau précédent. Reliez les points.

    1. La droite passant par ces points : (cochez la bonne réponse)

 

Passe par l’origine

 

Ne passe pas par l’origine

 

  1. Le cuisinier veut que 70 m3 d’air de la cuisine soient entièrement renouvelés en moins de 4 heures. D’après le graphique, la VMC actuelle convient-elle ? Justifiez votre réponse (laissez apparents les traits utiles à la lecture).

Exercice 3 : Les différents modes de garde des enfants de moins de 3 ans (2,5 points)

Suite à une enquête effectuée en 2011, les différents modes de garde des enfants de moins de 3 ans ont été répertoriés dans le tableau suivant :

Modes de garde

Fréquences (en %)

Angle (en °)

Parents

63

…………..

Assistances maternelles

18

65

Crèches

10

…………..

Autres

9

32

Total :

………….

360

 

  1. Complétez le tableau ci-dessus et arrondissez les résultats à l’unité.

  2. Terminez le diagramme circulaire ci-dessous.

  1. Un couple fait garder son bébé par une assistante maternelle et paie 391 euros par mois pour 144 heures de garde. Une crèche va ouvrir ses portes et propose un tarif de 2,40 euros par heure de garde.

Le couple pense qu’il est plus intéressant financièrement de confier l’enfant à la crèche. A-t-il raison ? Justifiez la réponse.

Sciences-physiques                                                                                                                                                      /10 pts

Exercice 4 : Entretien du réfrigérateur (6 points)

  1. Pour nettoyer le réfrigérateur de la crèche, on utilise du vinaigre blanc. La personne responsable pense que le vinaigre blanc est une solution acide.

    1. Par quels moyens peut-elle procéder à la vérification ?



    1. Les photos ci-dessous illustrent les 5 étapes nécessaires à la détermination de l’acidité du vinaigre blanc.










        Photo n°1          Photo n°2           Photo n°3         Photo n°4            Photo n°5



Ecrivez les numéros des photos dans l’ordre de réalisation de la manipulation.

 

    1. La couleur obtenue est grise.

Avec le nuancier de la boîte de papier pH, indiquez le pH du vinaigre blanc.



    1. La personne responsable du nettoyage a-t-elle raison ? Justifiez la réponse.



  1. Le vinaigre blanc utilisé contient de l’acide acétique.

    1. L’acide acétique a pour formule CH3COOH. A l’aide de la classification périodique, complétez le tableau ci-dessous pour l’acide acétique.

Symbole de l’élément

Nom de l’élément

Nombre d’atomes

Masse molaire atomique (en g/mol)

C

…………………

……………….

12,0

……………..

Oxygène

……………….

16 ,0

……………..

…………………

……………….

1,0

 

On s’intéresse, au degré d’acidité du vinaigre blanc.

    1. Vérifiez que la masse molaire moléculaire du MCH3COOH de l’acide acétique est 60 g/mol.

    1. Le vinaigre blanc a une concentration en acide CA égale à 0,0013 mol/L.

Calculez le degré d’acidité d° du vinaigre, en s’aidant de la formule : d°=CA × MCH3COOH ×100 et arrondissez le résultat à l’unité.

    1. La réglementation impose pour la commercialisation de ce vinaigre un degré d’acidité minimal de 6° (soit 6 g d’acide acétique pur pour 100 g de vinaigre).

Ce vinaigre est-il conforme à la règlementation ? Justifier la réponse.

  1. L’acide acétique utilisé en laboratoire porte sur son étiquette les indications ci-dessous :






Indiquez minimum deux précautions à prendre lors de la manipulation de ce produit.

 

Exercice 5 : Fonctionnement du réfrigérateur (4 points)

Voici la plaque signalétique du réfrigérateur utilisé dans la crèche :

  1. Donnez la signification du symbole ~.

  1. Complétez le tableau suivant.

 

Grandeur

Unité de mesure

230 V

…………….

………………….

50 Hz

…………….

Hertz

395 W

Puissance

………………….