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CAP Mathématiques-Sciences

Session 2012









Durée : 2h00

Coefficient : 2

SUJET

Mathématiques : 10 points

 

Exercice 1 : Centrales nucléaires (3,5 points)

 

Le tableau suivant donne la répartition des réacteurs nucléaires dans le monde en 2006. On souhaite représenter cette répartition par un diagramme circulaire.

 

Continent

Nombre de réacteurs

Angle en ° (arrondir à l’unité)

Européen

209

165

Américain

128

…...

Asiatique

117

92

Africain

2

……

Total :

……

360

 

    1. Complétez ce tableau. Arrondir à l’unité.

    2. Terminez le diagramme circulaire ci-dessou.

 

 

    1. Il y a 59 réacteurs nucléaires en France. La France possède-t-elle plus de 25% des réacteurs nucléaires situés en Europe ? Justifiez la réponse.

 

Exercice 2 : (6,5 points)

 

PARTIE 1 : Panneaux solaires

 

Monsieur Elec veut installer des panneaux photovoltaïques de forme rectangulaire sur son toit afin de produire de l’électricité. L’aire d’un panneau est de 1,67 m2.

 

 

2.1.

2.1.1. Déterminez le nombre de panneaux à acheter afin de recouvrir 20 m2 de son toit.

2.1.2. La pose d’un mètre carré de panneaux coûte 1 000 euros.

Calculez, en euros, la somme dépensée par M.Elec pour l’installation de 20m2 de panneaux .

2.2. Le pan du toit qu’il doit recouvrir est représenté ci-dessous. Le schéma n’est pas à l’échelle.

 

 

2.2.1. Donnez le nom du quadrilatère ci-dessus.

2.2.2. Vérifiez que l’aire de ce pan est de 120 m2.

2.2.3. Par souci d’esthétique, M.Elec ne veut pas recouvrir plus de 30% de la surface du pan de son toit avec des panneaux photovoltaïques. La surface recouverte par les 20 m de panneaux remplit-elle cette condition? Justifiez votre réponse.

 

PARTIE 2 : Revente d’électricité à EDF

 

M.Elec revend l’énergie électrique fournie par ses panneaux photovoltaïques à EDF.

Le prix de vente d’un kilowattheure est de 0,50€.

 

2.3. On note E l’énergie en kilowattheure produite par les panneaux et P le prix de vente en euro. Complétez ce tableau :

 

Energie E (en kWh)

50

100

………

300

400

Prix P (en €)

……..

50

100

…….

200

 

2.4. Placez les points de coordonnées (E ; P) dans le repère ci-dessous et tracez la droite passant par ces points.

 







2.5. En utilisant la représentation graphique ci-dessus, déterminez en laissant les traits de construction apparents :

 

2.5.1. Le prix de vente, en €, de 150 kWh.

2.5.2. L’énergie produite, en kWh, pour un prix de vente de 175€.

 

2.6. Tous les mois, EDF verse 119,05€ à M.Elec pour racheter sa production d’électricité. Sachant qu’il a dépensé 20 000€ pour l’installation de ses panneaux, Déterminez le nombre d’années nécessaires pour rentabiliser son investissement.

 

Sciences Physiques : 10 points

 

Exercice 3 : Électricité (5points)


Voici la fiche signalétique d’une machine à café :






3.1. Que signifie le symbole ~ ?

 

3.2. Complétez le tableau ci-dessous :

 

 

Grandeur

Unité de mesure

230 V

…………

…………..

50 Hz

fréquence

…………..

1 000 W

…………

watt

3.3. M.Elec utilise sa cafetière 15 minutes par jour.

 

3.3.1. Convertissez 15 minutes en heure. On donne : 1 h = 60 min.

3.3.2. Calculez, en Wh, l’énergie E consommée par la cafetière pendant 0,25 h .

On rappelle la relation E = P x t avec E en Wh, P en W et t en heure.

3.3.3. La machine à café consomme 7,5 kWh par mois. Le prix d’un kilowattheure étant de 0,07€, calculez, en €, le coût occasionné par le fonctionnement de cette machine pendant un mois. Arrondir au centime d’euro.

 

Exercice 4 :  Entretien des panneaux solaires (5points)

 

Les panneaux solaires thermiques sont généralement utilisés pour la production d’eau chaude. Ils sont constitués de tubes servant à transporter un fluide qu’on appelle fluide caloporteur.

 


-Ne pas rejeter à l’égout ou dans l’environnement naturel.

-Ne pas fumer.

-Stocker le produit dans des locaux frais, bien ventilés à l’abri de la chaleur, à l’écart des produits oxydants.

-Eviter le contact du produit avec la peau et les yeux. Utiliser des vêtements de protection, des gants et des lunettes de sécurité.

-En cas de projection cutanée ou oculaire, laver à l’eau.

-Conserver hors de la portée des enfants.

 

4.1. Citez deux précautions à prendre pour se protéger lors de l’utilisation de ce produit.





4.2. Ce fluide caloporteur contient un antigel appelé propylène glycol de formule brute C3H8O2 .

 

 

4.2.1. Complétez le tableau suivant en utilisant l’extrait de la classification périodique.

 

Symbole des éléments

Nom des éléments

Masse molaire atomique en g/mol

C

…………………….

………………………..

O

Oxygène

16,0

H

……………………..

1,0



4.2.2. Calculez en g/mol, la masse molaire moléculaire du propylène glycol C3H8O2 .

On donne M(O) = 16 g/mol, M(H) = 1 g/mol, M(C) = 12 g/mol.




4.3. Pour déterminer le pH du fluide caloporteur, on utilise du papier pH.

 

4.3.1. Décrivez le mode d’utilisation du papier pH.

 

 

4.3.2. La couleur obtenue est bleu gris. En vous aidant du nuancier de la boîte de papier à pH précedent, indiquez le pH de la solution.

 

4.3.3. Indiquez si ce liquide caloporteur est-il une solution acide, basique ou neutre ? Justifiez votre réponse.